Інтелектуально-розважальна гра”Еврика” для учнів 8 класу
Мета: Узагальнення, систематизація та закріплення знань з вивчених у 8 класі тем, застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності. Розвиток в учнів інтересу до математики, поглиблення знань з математики, розвиток логічного мислення.

Розпочинаємо гру „Еврика”. Наша гра математична. Повторимо матеріал, вивчений на уроках. Можливо, сьогодні, ви щось дізнаєтесь і нове. Знайомтеся з гравцями.
А щоб змагання було чесним, ми вибрали журі (оголошуються члени журі).
Щоб провести І конкурс, необхідно з’ясувати, кому першому обирати тему.
Гравцям необхідно дати відповідь на одне питання. Хто дасть точнішу відповідь, той тему обирає першим.
Отже, питання: „Чому дорівнює число π?” (гравці записують відповідь на аркушах і одночасно показують)

Правильна відповідь – 3,14.
Отже, у наступному конкурсі першим буде обирати тему__________________ , другим ___________________,третім ______________________, четвертим _____________________
Пропонуємо такі теми: „Чотирикутники”, „Раціональні вирази”, „Цікаві питання”, „Історія математики”, „Сюрприз”.
Ми вирішили, що у І конкурсі кожному гравцю треба задати по 10 запитань.

Питання до кожної теми
Чотирикутники
1. Як називається чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні? (прямокутником)
2. Як називається паралелограм, в якого всі кути рівні ...(прямокутник)
3. Сторони, які не мають спільного кінця, називаються ...(діагоналями)
4. У якого чотирикутника діагоналі є бісектрисами кутів? (в ромба)
5. Скільки діагоналей в опуклому чотирикутнику? (дві)
6. сума кутів трапеції прилеглих до однієї сторони, дорівнює ...(1800)
7 Як називається перпендикуляр, проведений з точки однієї основи до прямої, яка містить іншу основу? (висота)
8. Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трикутника, є ...(середня лінія)
9. Як називається відрізок, що сполучає протилежні вершини? (діагональ)
10. Як називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві ні? (трапеція)

Подібність трикутників
1. Пряма, паралельна до якої-небудь сторони трикутника, перетинає дві інші його сторони і відтинає від даного трикутника трикутник, що…(подібний даному)
2. Якщо катети одного прямокутного трикутника пропорційні катетам другого прямокутного трикутника, то ці трикутники …(подібні за двома сторонами і кутом між ними)
3. Два трикутники називаються подібними, якщо…(кути одного з них відповідно дорівнюють кутам другого, а відповідні сторони пропорційні)
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а один з катетів 4 см. Чому дорівнює інший катет? (3 см)
5. Чим є похила, яка разом з перпендикуляром утворює прямокутний трикутник, для цього трикутника? (гіпотенузою)
6. Число к, що дорівнює відношенню відповідних сторін подібних трикутників, називають…(коефіцієнтом подібності)
7. Чим є висота, проведена до гіпотенузи, в прямокутному трикутнику? (четвертим пропорційним)
8. Кут одного ромба дорівнює 450, а іншого – 1350. Чи подібні ці ромби? (так)
9. Чи подібні прямокутні трикутники, якщо кут одного дорівнює 600, а кут другого 300? (так)
10. Чим є висота, проведена до гіпотенузи, між проекціями катетів на гіпотенузу? (середнім пропорційним)

Раціональні вирази
1. Будь-яке число в нульовому степені є ...(1)
2. Рівність, яка правильна при всіх допустимих значеннях букв, називається (рівнянням)
3. Скільки потрібно вантажних автомашин для перевезення n мішків картоплі по р кілограмів у кожному, якщо на кожну з машин вантажать по k тонн? (n*p/k)
4. Значення змінних, при яких вираз має зміст, називають ...(одз)
5. Заміна одного виразу тотожно рівним йому виразом називається ...(рівносильним перетворенням)
6. Ділення чисельника і знаменника на одне і те саме число називається ...(основною властивістю дробів)
7. При множенні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а показники степенів ...(додаються)
8. Виконати ділення:  ( а2-в2 )/(а-в) (а+в)
9. Сформулюйте правило множення дробів (щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їх чисельники і окремо їх знаменники та записати перший добуток у чисельнику, а другий у знаменнику)
10. Якщо у рівнянні хоча б одна частина є дробовим виразом, то таке рівняння називають ...(дробово-раціональним)

Квадратні корені і дійсні числа
1. Що є графіком функції у=х2? (парабола)
2. Коли вираз корінь з а не має змісту? (якщо а<0)
3. Яка множина вужча: цілих чи раціональних чисел? (цілих)
4. Як можна подати кожне раціональне число? (у вигляді десяткового періодичного дробу)
5. До якої множини відносять число π? (ірраціональної)
6. Скільки розв’язків має рівняння х2=а? (два)
7. Яка різниця між квадратним і арифметичним коренем? (арифметичний набуває тільки додатних значень)
8. Чому дорівнює корінь із степеня? (|ак|)
9. З якого числа корінь не добувається? (з від’ємного)
10. В яку множину включається підмножина ірраціональних чисел? (дійсних чисел)

Цікава математика
1. Яким є трикутник зі сторонами 5см, 9см, 4см? (такого трикутника не існує)
2. Трійка коней пробігла 15 км. Яку відстань пробіг кожен кінь? (15 км)
3. Скільки граней має новий шестигранний олівець? (8)
4. Що спільного мають дуб і рівняння? (корінь)
5. Скільки буде, якщо два десятки помножити на два десятки? (40 десятків)
6. Одне яйце вариться 4 хвилини. За скільки хвилин можна зварити п’ять яєць? (4 хв)
7. Назвіть п’ять днів підряд, не називаючи дні тижня? (позавчора, вчора, сьогодні, завтра, післязавтра)
8. Супутник Землі робить перший оберт за 1год 40хв, а другий за 100хв. Як це пояснити? (1год 40 хв=100 хв)
9. У казці „Мудра дівчина” піп наказав Марійці виткати 100 ліктів полотна. Скільки це метрів?      (46м)
10. Лупа дає 3-кратне збільшення. Яким буде кут величиною 60, якщо його роздивлятись через цю лупу? (60)

Поміркуй
1. Мишці до дірки 20 кроків, кішці до мишки 5 стрибків. Доки кішка робить один стрибок, мишка робить три кроки, а 1 стрибок кішки дорівнює 10 крокам мишки. Чи дожене кішка мишку? (ні, бо доки кішка зробить 7 стрибків, мишка зробить 21 крок)
2. На озері росло латаття. Кожного дня його кількість подвоювалася і на 20 день заросло все озеро. На який день заросла четвертина озера? (на 18)
3. Є дві сковороди. На кожній з них можна підсмажити один млинець. Кожний бік млинця смажиться 1хв. Треба підсмажити 3 млинці. За який найкоротший час це можна зробити? (3 хв)
4. В сім’ї четверо дітей, їм 5, 8, 13 і 15 років. Дітей звуть Марійка, Борис, Віра і Галя. Скільки років кожній дитині, якщо одна дівчинка ходить у дитячий садок, Марійка старша Бориса, а сума років Марійки і Віри ділиться на з? (Вірі-5, Марійці-13, Борису-8, Галі-15)
5. Що більше (-39)3 чи (-25)4? (друге)
6. Скільки разів за півдоби зустрічається годинна і хвилинна стрілки? (11 разів)
7. Половина числа дорівнює 25. Чому дорівнює його третина? (10)
8. Як поділити 7 яблук на 12 чоловік порівну, якщо кожне яблуко можна розрізати не більше як на 4 частини? (4: на3 частини, а 3:на 4 частини)
9. Супутник Землі робить перший оберт за 1 год 40 хв, а другий – за 100 хв. Як це пояснити? (1 год 40 хв=100 хв)
10. Двоє грали в шахи 2 год. Скільки часу грав кожний? (2 год)

Історія математики
1. Ім’ям якого вченого називається геометрія, що вивчається в школі? (Евкліда)
2. Хто з українських математиків розглядав питання, пов’язані з від’ємними числами? (Остроградський)
3. Імена яких математиків пов’язані з розв’язуванням рівнянь? (Вієт, Діофант)
4. Хто з математиків лічити почав раніше, ніж навчився розмовляти? (Гаус)
5. Кого із вчених називають „батьком грецької математики”? (Фалеса)
6. Ім’ям якого вченого названі координати х і у на площині? (Декарта)
7. Кого із вчених називають „батьком алгебри”? (Вієта)
8. Назвіть вченого, який довів ознаки рівності трикутників, теорему про пропорційний поділ. (Фалес)
9. Кого із вчених прославив його винахід? (Піфагор)
10. Чия теорема є скарбом геометрії? (Піфагора)

Сюрприз
1.    Яка найбільша кількість куль з радіусом 1см поміститься в кубічну коробку з ребром 4см ? (8)
2.    Маса коробки з цукерками 550г. Коли половину цукерок з’їли, маса коробки стала 300г. Яка маса порожньої коробки? (50г)
3.    У школі 400 учнів. Обов’язково знайдеться місяць, у якому народилося не менше ніж.. (34)
4.    Яке найменше число послідовних двоцифрових чисел треба написати, щоб два з них при діленні на 7 давали однакові остачі? (8)
5.    Два робітники викопують 2м канави за 2 години. Скільки робітників викопають за 5 годин 5м канави? (2)
6.    У скільки разів сходи на 6-й поверх будинку довші від сходів на 2-й поверх? (5)
7.    У темній кімнаті стоїть 5 однакових пар черевиків. Яке мінімальне число черевиків потрібно взяти навмання, щоб серед них була одна пара? (6)
8.    Бідон з молоком важить 32 кг, а бідон без молока – 2 кг. Скільки важить бідон, заповнений молоком наполовину? (17)
9.    Яке найбільше число неділь може бути у році? (53)
10.     Моя зупинка трамвая сьома від одного кінця маршруту, і дванадцята – від іншого. Скільки на цьому маршруті всього зупинок? (18)


Переходимо до ІІ конкурсу – Конкурсу ораторів.
За одну хвилину довести справедливість твердження „Математика – цариця наук”

А тепер переходимо до наступного конкурсу ”Чи правильно що...”
Кожен учасник відповідає на три запитання, які починаються словами „Чи правильно що...”
Залишається відповісти: „так” чи „ні”
Запитання
1. Чи правильно, що трапеція в перекладі з грецької мови означає ”стіл” ? (так)
2. Чи правильно, що один ярд – це 20 см?   (ні, один ярд – це 91см)
3. Чи правильно, що дріб називається „ламаним числом”?   (так)
4. Чи правильно, що дека означає „десять” і показує, що одиниця в10 разів менша від основної?   (ні)
5. Чи правильно, що саме Пушкін написав” Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії”?       (так)
6. Чи правильно, що Шарль Перро написав казку „Кохання циркуля і лінійки”? (так)
7. Чи правильно, що ромб в перекладі з грецької мови означає „бубен”?  (так)
8. Чи правильно, що числа 3 і 5, 11 і 13, 17 і 19 називаються братами?   (ні, їх називають числами - близнюками)
9. Чи правильно, що знак „=” запропонував в 1557 році англійський математик Рекорд?      (так)
10. Чи правильно, що брати Грімм написали казку „Незвичайні пригоди трикутника”?   (ні)
11. Чи правильно, що до ХVІІст. замість „добуток” говорили „прямокутник”? (так)
12. Чи правильно, що один лікоть - 75см?    (ні, один лікоть – це 46см)

Конкурсі „Дуель”
В останньому конкурсі „Дуель” беруть участь: ___________________
Пропонуємо запитання учасникам
Як називаються?
1.    Добуток двох однакових множників. (квадрат)
2.    Ромб, у якого всі кути рівні. (квадрат)
3.    Твердження, що не потребує доведення. (аксіома)
4.    Трикутник, у якого дві сторони рівні. (рівнобедрений)
5.    Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції. (середня лінія)
6.    Твердження, що потребує доведення. (теорема)
7.    Ділення чисельника і знаменника на одне і те ж саме число. (скорочення)
8.    Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його навпіл. (бісектриса)
9.    Прямокутник, у якого всі сторони рівні. (квадрат)
10.     Відрізок, що сполучає дві точки на колі. (хорда)
11.    Прямі, які не перетинаються. (паралельні)
12.     Трапеція, яка має прямий кут. (прямокутна)
13.     Прямі, які перетинаються під прямим кутом. (перпендикулярні)
14.     Три точки послідовно з’єднані відрізками. (трикутник)
15.     Добуток однакових множників. (степінь)

Підводяться підсумки. Оголошується переможець конкурсу.